Arbeitsblätter, Unterrichtshilfen und Klausuren zur Mathematik


Was Unterricht auch soll: Ein Zeitungsartikel von Kultusministerin Brunhild Kurth


Brandbrief der 130 Hochschullehrer gegen den zu frühen und zu häufigen Einsatz des Taschenrechners



Anwendungsbeispiel für die Abschreibungen

Abschreibungen

1       Der Gegenstand von Abschreibungen 22 Seiten Skript zu Abschreibungen
2       Die Bestandteile des Abschreibungsplans
3       Die Abschreibungsmethoden
3.1    Die lineare Abschreibung
3.2    Die degressive Abschreibung
3.3    Die progressive Abschreibung
3.4    Die Leistungsabschreibung
3.5    Die Abschreibung für Substanzverringerung
3.6    Die Sofortabschreibung

Anwendungsbeispiel für ein Venn-Diagramm mit drei Variablen

Boolesche Algebra

1         Einführung in die Boolesche Algebra 29 Seiten Skript zur Booleschen Algebra
2         Die Mengenalgebra
2.1      Der Mengenbegriff
2.2      Die Relationen zwischen Mengen
2.3      Die Verknüpfungen von Mengen
2.4      Die Gesetze der Mengenlehre
3         Die Aussagenalgebra
3.1      Eine Einführung in die Aussagenalgebra
3.2      Das Verknüpfen von Aussagen und Aussageformen
3.2.1   Die Konjunktion
3.2.2   Die Disjunktion
3.2.3   Die Negation



ein Weg-Zeit-Diagramm

Differenzialrechnen

1   Die Eigenschaften von Zahlenfolgen 55 Seiten Skript zum Differenzialrechnen
2   Das Berechnen der Grenzwerte
3   Der Differenzenquotient und der Differenzialquotient
4   Das Ermitteln der ersten Ableitung
Rätsel 1 (Einsendeschluss: Leistungskontrolle 1 zum Differenzialrechnen) das erste Rätsel
Leistungskontrolle 1
5   Das Ermitteln höherer Ableitungen
6   Die Stammfunktionen
Rätsel 2 (Einsendeschluss: Leistungskontrolle 2 zum Differenzialrechnen) das zweite Rätsel
Leistungskontrolle 2
7   Die Anwendung des Differenzialrechnens
Rätsel 3 (Einsendeschluss: Leistungskontrolle 3 zum Differenzialrechnen)
Leistungskontrolle 3

Mecklenburgische Hypotheken- und Wechselbank in Malchow (Müritz)



Diskontrechnen

1      Die Begriffe zum Diskontrechnen 24 Seiten Skript zum Diskontrechnen
2      Das Diskontieren einzelner Wechsel
2.1   Das Berechnen des Diskonts
2.2   Der Mindestdiskont
2.3   Die Inkassoprovision
3      Das Diskontieren mehrerer Wechsel
4      Das Prolongieren von Wechseln
5      Das Rediskontieren von Wechseln

Klausuren   2

Anwendungsbeispiel für das Dreisatzrechnen



Dreisatzrechnen

Aufgabenblätter   15 Seiten mit Aufgaben zum Dreisatzrechnen

wichtige Formeln zur Finanzmathematik
Die Formeln der Finanzmathematik wie Zinseszins, Annuitätendarlehen oder die Kreditzinsen-Berechnung scheinen für Schüler oft weit weg, sind aber für die Wirtschaft sehr bedeutsam.

Finanzmathematik

1       Das Tilgungsrechnen 16 Seiten Skript zur Finanzmathematik
1.1    Die Ratentilgung
1.2    Die Annuitätentilgung
2       Das Rentenrechnen
2.1    Das Berechnen des Rentenendwertes
2.2    Das Berechnen des Rentenbarwertes
2.3    Das Berechnen des Rentenend- und -barwertes
         mithilfe von Formeln
Aufgabenblätter   fünf Seiten mit Aufgaben zur Finanzmathematik
Tabelle für Rentenend- und -barwertfaktoren zwei Tabellen für Rentenend- und -barwertfaktoren

Beispiel für eine quadratische Funktion



Funktionen

1   Der Funktionsbegriff 47 Seiten Skript zu Funktionen
2   Die linearen Funktionen
3   Die quadratischen Funktionen
Rätsel 1 (Einsendeschluss: Leistungskontrolle 1 zu Funktionen) das erste Rätsel
Leistungskontrolle 1
4   Die Winkelfunktionen
Rätsel 2 (Einsendeschluss: Leistungskontrolle 2 zu Funktionen) das zweite Rätsel
Leistungskontrolle 2

die Lösungsformel für die quadratische Gleichung


Beispiel für ein lineares Gleichungssystem mit zwei Variablen

Gleichungen

0      Das Umstellen von Formeln sieben Beispiele für das Umstellen von Formeln
1      Die linearen Gleichungen und Ungleichungen 56 Seiten Skript über Gleichungen
1.1   Der Aufbau von Gleichungen und Ungleichungen
1.2   Die Bruchgleichungen
1.3   Die Verhältnisgleichungen
1.4   Die Textgleichungen
2      Die quadratischen Gleichungen
Rätsel 1 (Einsendeschluss: Leistungskontrolle 1 zu Gleichungen) das erste Rätsel
Leistungskontrolle 1
3      Die "nicht lösbaren" quadratischen Gleichungen
4      Die linearen Gleichungssysteme mit zwei Variablen
5      Die linearen Gleichungssysteme mit drei Variablen
Rätsel 2 (Einsendeschluss: Leistungskontrolle 2 zu Gleichungen) das zweite Rätsel
Rätsel 3 (Einsendeschluss: Leistungskontrolle 2 zu Gleichungen) Alles auuf die 4! - das dritte Rätsel
Leistungskontrolle 2
Klausuren   6 Seiten

Beispiel für eine Flächenberechnung

Integralrechnen

Aufgaben zur Partialdivision   drei Seiten mit fünf Seiten zur Partialdivision

Unterrichtshilfe   36 Seiten Skript zum Integralrechnen
Rätsel 1 (Einsendeschluss: Leistungskontrolle 1 zum Integralrechnen) das erste Rätsel
Leistungskontrolle 1

Rätsel 2 (Einsendeschluss: Leistungskontrolle 2 zum Integralrechnen) das zweite Rätsel
Leistungskontrolle 2

Rätsel 3 (Einsendeschluss: Leistungskontrolle 3 zum Integralrechnen) das dritte Rätsel
Leistungskontrolle 3
Klausuren   1   2

Prüfungsaufgabe   mündliche Prüfung   (Lösung)

Würfelbecher mit verschiedenen Würfeln

Kombinatorik

Fritzchen wundert sich: "Was für ein Zufall, ich bin am
1. August geboren und habe am 1. August Geburtstag!"
1   Die Produktregel 41 Seiten zur Kombinatorik
2   Die Summenregel
3   Die Permutation, die Variation und die Kombination
Rätsel 1 (Einsendeschluss: Leistungskontrolle 1 zur Kombinatorik) das erste Rätsel
Leistungskontrolle 1

Rätsel 2 (Einsendeschluss: Leistungskontrolle 2 zur Kombinatorik) das zweite Rätsel
Leistungskontrolle 2
Klausuren   1   2

Das Leben ist kein Lotteriespiel.
Dafür gewinnen zu viele Nieten.

Ulrich Völkel (geboren 1940),
deutscher Schriftsteller


das Addieren von komplexen Zahlen

komplexe Zahlen

1   Die Produktregel 13 Seiten Skript zum Rechnen mit komplexen Zahlen
2   Das Addieren und Subtrahieren von komplexen Zahlen
3   Das Multiplizieren von komplexen Zahlen
4   Das Dividieren von komplexen Zahlen
5   Der Betrag von komplexen Zahlen

Beispiel einer linearen Optimierung



lineare Optimierung

Unterrichtshilfe 15 Seiten zur linearen Optimierung

die vier Logarithmengesetze





Logarithmen

Unterrichtshilfe 5 Seiten über Logarithmen

Anwendungsbeispiel für das Dreisatzrechnen


Potenzgesetze

Unterrichtshilfe 2 Seiten mit Aufgaben zu den Potenzgesetzen

Anwendungsbeispiel für die Prozentrechnung

Prozentrechnen

Aufgabenblätter
1 - 17
Unterrichtshilfe
fünf Seiten Skript zum Prozentrechnen (unvollständig)
Klausuren
1   2   3   4     (Lösung   1   2   3   4)
weitere Erklärungen zum Prozentrechnen hier

Artikel in der ´Sächsischen Zeitung´ vom 14. Mai 2014


Runden

Es ist nicht egal, wie man rundet drei Seiten Text zum Runden

zur Website von Reinhold Altmann

Volumina berechnen


In der Geometrie gibt es zwei Arten von Körpern: gerade Körper (z. B. den Zylinder und das Prisma) sowie spitze Körper (z. B. den Kegel und die Pyramide).
Bei geraden Körpern wird das Volumen berechnet, indem man die jeweilige Grundfläche so oft übereinander stapelt, bis die Höhe des Körpers erreicht ist.
Beispiel: die Berechnung des Volumens eines Zylinders
Volumen (V)   =   A * h   =   Grundfläche * Körperhöhe

Bei spitzen Körpern ist es ähnlich, nur dass das Ergebnis der oben genannten Formel durch 3 zu teilen ist.
Beispiel: die Berechnung des Volumens einer Pyramide

Volumen (V)   =  
A * h
--------
3
  =  
Grundfläche * Körperhöhe
-----------------------------------
3

Bedeutsam ist eigentlich "nur" die Grundfläche des Körpers.

Wahrscheinlichkeitsrechnen

Wie wahrscheinlich ist es, dass diese Schaltung funktioniert?
1      Grundbegriffe zur Wahrscheinlichkeitstheorie 40 Seiten Skript zum Wahrscheinlichkeitsrechnen
2      Das Verknüpfen von Ereignissen
2.1   Das Gegenereignis
Rätsel 1 (Einsendeschluss: LK 1 zum Wahrscheinlichkeitsrechnen) das erste Rätsel
Leistungskontrolle 1
2.2   Das UND-Ereignis
2.3   Das ODER-Ereignis
3      Eine "faire" Wette

Aufgabenblätter acht Seiten mit Aufgaben zum Wahrscheinlichkeitsrechnen

Anzeigetafel für Währungsumtauschkurse


Währungsrechnen

Aufgabenblätter   1 - 14

Unterrichtshilfe   Aufgabe 75

Klausuren   1   (Lösung)

Am 25. Januar 1563 besuchte der Kaiser des Heiligen Römischen Reiches Ferdinand I. (1503 - 1564) die Stadt Wangen im Allgäu.

Anno 1685

Eröffnet am 31. Oktober 1785: das erste Lehrerseminar in Sachsen in Dresden-Friedrichstadt.

Zahlensysteme

1      Einführung 24 Seiten Skript über Zahlensysteme
2      Das Umrechnen von Zahlen aus anderen Zahlensystemen
3      Das Rechnen im Dualsystem
3.1   Das Umrechnen von Dezimalzahlen in Dualzahlen
3.2   Das Umrechnen von Dualzahlen in Dezimalzahlen
3.3   Das Grundrechnen mit Dualzahlen
4      Das Rechnen im Hexadezimalsystem
4.1   Das Umrechnen von Dezimalzahlen in Hexadezimalzahlen
4.2   Das Umrechnen von Hexadezimalzahlen in Dezimalzahlen
4.3   Das Grundrechnen mit Hexadezimalzahlen
5      Das Rechnen im Oktalsystem
5.1   Das Umrechnen von Dezimalzahlen in Oktalzahlen
5.2   Das Umrechnen von Oktalzahlen in Dezimalzahlen
5.3   Das Grundrechnen mit Oktalzahlen
6      Das Rechnen im Quartalsystem
6.1   Das Umrechnen von Dezimalzahlen in Quartalzahlen
6.2   Das Umrechnen von Quartalzahlen in Dezimalzahlen
6.3   Das Grundrechnen mit Quartalzahlen
7      Das Umrechnen zwischen Hexadezimal-, Oktal-, Quartal-
        und Dualsystem

Aufgabenblätter sechs Seiten Aufgaben über Zahlensysteme

Klausuren   1   2     (Lösung 1   2)

Vor allem Bankkaufleute beschäftigen sich in ihrer täglichen Arbeit mit der Berechnung von Zins und Zinseszins. Doch eigentlich sollte sich jeder mit diesem Thema (zumindest etwas) auskennen. Schließlich hat heutzutage kaum noch jemand sein Erspartes im Sparstrumpf unter dem Kopfkissen, sondern möchte es gewinnbringend bei einer Bank anlegen. Hierbei gibt es verschiedene Möglichkeiten: Wer seine Ersparnisse als Festgeld anlegt, ist zwar weniger liquide, erhält bei dieser Anlageform allerdings häufig höhere Zinsen als bei Sparbüchern oder Tagesgeldkonten. Bei der Wahl der Anlageform ist etwas Hintergrundwissen zum Thema Zinsrechnung sinnvoll, denn auf diese Weise kann man selbst einmal ausrechnen, wie viele Zinsen ein individueller Anlagebetrag bringen kann.
Zinsrechnen nach der deutschen kaufmännischen, französischen und englischen Art

Zinsrechnen

Aufgabenblätter  
1 - 10
Unterrichtshilfe
7 Seiten (unvollständig)
Klausuren
1   (Lösung 1)
Zahlen begegnen uns ständig. Im Kindesalter ist es besonders wichtig, zu wissen, wie alt man ist. Manchmal wird hier bereits mit den Anfängen des Bruchrechnens hantiert. Dann, beispielsweise, wenn ein Knirps darauf besteht, 4 ½ Jahre alt zu sein. In Abgrenzung zur kleinen Schwester ist es besonders schön festzustellen, dass man drei Jahre älter ist.
Aber auch in späteren Lebensphasen kommt man an Zahlen nicht vorbei. Führt noch jemand ein Haushaltsbuch? Sicherlich wenige, dies wurde eher von unseren Großeltern und deren Eltern getan. Doch ist es selbstverständlich auch beim Einkauf nützlich, auf Angebote zu achten. Vielleicht stellt man fest, dass die Milch teurer geworden ist, um 20 Cent oder - Prozentrechnen! - um 10 %. Auch sonst begegnen uns Zahlen. Beispielsweise, wenn man einen Urlaub bucht, stellt man vorab meist einen Reiserücktrittsversicherung Vergleich an, ob diese oder eine andere günstiger wäre. Hier macht der Versicherungspreis oft ein paar Prozent des Reisepreises aus.
Ebenso wichtig ist es, sich über die Bankgeschäfte zu informieren. Möchte man einfach einen Kredit ohne Schufa beantragen, sollte man sich dennoch auch andere Angebote einholen. Denn die Schufa ("Schutzgemeinschaft für allgemeine Kreditsicherung") prüft die Kreditwürdigkeit der Verbraucher. Was im einzelnen Fall bedeuten kann, dass die Konditionen unterschiedlich ausfallen können. Daher sollte man sich, wenn man einen Kredit benötigt, immer von verschiedenen Banken Angebote einholen.
Und dann wird man feststellen, dass wiederum Zahlen wichtig sind. Denn es ist gar nicht so einfach, die Angebote zu vergleichen. Hier spielt die Zins- und Zinseszinsrechnung eine große Rolle. Bei größeren Krediten sind Optionen wie Sondertilgungen möglich, die schwer zu berechnen sind. Deshalb sollte man sich in einem solchen Fall Hilfe aus dem Netz holen und einen Online-Kreditrechner benutzen.
Zahlen sind auch langfristig gesehen ganz wichtig – wenn man nicht nur an Kredite, sondern auch an die Altersvorsorge denkt. Bei diesem Thema ist es immens sinnvoll, von Anfang an Spitz auf Knopf zu rechnen. Nicht, dass man im Alter eine böse Überraschung erlebt. Deshalb ist es hier auch wichtig, um ganz kurz abzuschweifen, alle Möglichkeiten zu nutzen, die sich bieten: Riester- und Rürup-Renten, Unterstützungskasse für Geschäftsführer, gesetzliche und betriebliche Altersvorsorge ...
Man merkt, um Zahlen kommt man in seinem Leben nicht herum - also freundet man sich am besten von Anfang an mit ihnen an.


Anfragen, Meinungen,
Hinweise, Ergänzungen
zur Mathematik-Seite
Briefkasten für Emails an Bommi
bitte an
d . bommhardt @ gmail . com


zurück zur Mathematik-Seite

zurück zur Startseite